Freitag, 9. April 2010

Hydrodynamik oder was haben Wasser und Luft gemeinsam

Hallo,

das heutige Post ist angeregt durch eine kleine Diskussion, die ich mit dem regelmässigen Blogkommentator Felix gestern in einem einschlägig-anrüchigen Chat geführt hab, nämlich dem Chat der Wetter-Freaks, wobei man Freak zum. tw. auch einer positiven Bewertung zukommen lassen kann. Es ging um die von mir postulierte Verwandtschaft der Umströmung der Ostalpen zum so genannten Gap-Flow, der für eine Maximierung der Föhnböen im Raum Innsbruck zuständig ist.

Ganz vereinfacht gesprochen tritt diese Maximierung dorf auf wo sich ein durchströmtes Tal weitet, was auf den ersten Blick irgendwie gegen die Logik geht.

Stellen wir uns jetzt mal nicht Luft, sondern Wasser vor und klären nachher, warum wir das eigentlich dürfen. Ein Bach fliesst abhängig von Bettquerschnitt, Gefälle und Reibung mit einer Geschwindigkeit V durch sein Bett. Der Wasserstand im Bett ist dabei abhängig von der Menge des Wassertransportes (m³ pro Sekunde), der Geschwindigkeit und der Form des Betts. In einem engen Bett wird der Wasserstand höher sein als in einem weiten. (No na net). Lässt man nun an einer Stelle das enge Bett sprunghaft in ein weites übergehen, so wird in dieser Umgebung der Wasserstand rapide sinken, das heisst aber dass potentielle Energie (Höhe !!) abgebaut wird. Da diese potentielle Energie in kinetische (Geschwindigkeit) umgewandelt wird, fliesst das Wasser in der Umgebung der Öffnung des engen Bettes schneller als im engen Bett stromauf.

Nun ist Wasser eine Flüssigkeit, Luft ist ein Gas. Abgesehen von der unterschiedlichen Dichte (Faktor 1000 !) und stark unterschiedlichen Reibungseigenschaften gibts aber Gemeinsamkeiten. Ob mans glaubt oder nicht, in der Atmosphäre ist Luft beinahe inkompressibel (wie Wasser), halt nur abgesehen von den Schallwellen.

Es fehlt zum Vergleich mit dem Bach zwar die Wasseroberfläche, aber es kann durchaus Schichtung und Ausbildung von Grenzschichten in der Luft geben, z.B wenn warme Luft kalte überlagert, was so gut wie immer bei Föhn- oder föhnartigen Strömungen gegeben ist. Da bildet sich eine Art materieller Fläche aus, die wie eine Wasseroberfläche oder eine Grenzschicht zwischen Wasser und Öl gesehen werden kann.

Lassen wir also stabil gschichtete Luft durchs sagen wir Wipptal strömen, das zufällig bei Innsbruck weitet, wird an der Öffnung potentielle Energie der Luft in kinetische Energie umgewandelt und es windet ein bissl mehr als sonstwo.

Mein Gedanke war nun der, dass man dieses Konzept auch auf die Umströmung des Alpenostrandes anwenden kann. Hier haben wir aber kein Bachbett in dem Sinne, sondern nur ein Ufer. Im Gedankenexperiment hab ich mir überlegt, wie die Wasseroberfläche aussehen wird, wenn ich in die Donau in Ufernähe ein Brett stecke und damit den Strom sagen wir bis 5m vom Ufer Weg absperre. Dort wo das Wasser auf das Brett trifft wird durch den Stau die Wasseroberfläche  ansteigen (kann jeder im praktischen Versuch an der Donau ausprobieren). Dort wo das umgelenkte Wasser die Kante der Barriere erreicht, wird die Wasseroberfläche absinken und das wasser dem enstprechend schneller die Endkante umströmen. Auch hier haben wir widerum die Umwandlung von potentieller in kinetische Energie, im Gegensatz zum *Innsbrucker* Fall aber mit einem beliebig weit entfernten anderen Ufer.

Das ist allerdings keine wunderbare Neuerfindung meinerseits, sondern nur eine alternative Formulierung zu der gestern von mir gegebenen Erklärung.

Lg

Manfred

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